Типи календарних систем

Вивченням календарних систем займаються дві науки - історична хронологія і математична хронологія. Остання обгрунтувала неможливість створення ідеального календаря.

Річ у тому, що календар намагається синхронізувати три астрономічні цикли: звернення Землі навколо своєї осі (сонячна доба, = 24 години, зоряна доба = 23 години 56 хвилин), звернення місяця навколо Землі (місяць = 29 діб, 12 годин, 44 хвилини і 3 секунди), звернення Землі навколо Сонця (рік = 365 діб, 5 годин, 51 хвилину, 36 секунд). Усі три астрономічні явища між собою незалежні. Тобто, створити абсолютно точну систему відліку часу абсолютно неможливо. По різному погоджуючи між собою добу, місяць і рік, люди отримали різні види календарів. Тут працює принцип Х'ю Tверетта - реалізується будь-яке можливе рішення. Кожне - у своїй власній культурі.

У календарних системах древніх народів умовно узгоджувалися між собою доба і місяць або доба і рік. У першому випадку був створений місячний календар, в другому випадку - сонячний. Комбінування цих двох систем привело до появи місячно-сонячної системи відліку часу, в якій доба і місяць узгоджується з роком.

Прадавні календарні системи виникли в IV - III тис. до н. е. у Вавилоні і в Стародавньому Ізраїлі. Це були місячні календарі, в яких чергувалися місяці по 29 і 30 діб. У місячному році було 12 місяців, або 354 діб, тобто він був коротший тропічного на 11 діб. Тому місячні календарі виявилися дуже незручними для землеробських народів, оскільки початок нового року не доводився на певний день, а переміщалося по сезонах. Щоб наблизити рік місячного календаря до тропічного, стали періодично вводити додатковий тринадцятий місяць. Таким чином, були створені місячно-сонячні календарі Ассірії, Древньої Греції, Древнього Риму і Китаю.

Наприклад, в Древньому Римі з VII ст. до н. е. вживався місячно-сонячний календар, в якому було 355 днів, що ділилися на 12 місяців. Оскільки забобонні римляни боялися парних чисел, кожен місяць складався з 29 і 31 дня. З метою наближення календаря до тропічного року стали вводити додатковий місяць - марцедоній, рівний 20 добам. Проте невідповідність між римським календарем і тропічним роком це не усувало. Тоді жерці-понтифіки стали додавати марцидоній двічі в чотири роки (по 22 і 23 дні), так що середній рік дорівнював 366 добам. До I століттю до н. е. римляни настільки заплутали свій календар, що назріла необхідність його реформи, проведеної за ініціативою Юлія Цезаря.

Прадавній сонячний календар з'явився в Стародавньому Єгипті в IV тис. до н. е. Єгипетський календар народився із спостережень за розливами Нілу і руху по небу зірки Сотис (Сіріус) : в дні літнього сонцестояння її можна було бачити на сході протягом декількох хвилин перед сходом Сонця. Але, оскільки зоряна доба коротша за сонячну, поява Сіріуса з часом стала спізнюватися по відношенню до сонцестояння.

Тривалість єгипетського року дорівнювала 365 сонячних діб, або 12 місяців по 30 днів, плюс 5 додаткових священних днів. Цей рік коротше тропічного на ¼ доби. Додаткового дня, як в Юліанському і Григоріанському календарях древні копти не вводили, і їх календар був блукаючим. За 4 року різниця між тропічним роком і староєгипетським календарем складала добу, за 120 років - місяць, через 1460 років - один рік (1460 тропічних = 1461 єгипетських). Період в 1461 рік називався у древніх коптів Роком Сотиса або Великим Роком. Вони працелюбно копили ту, що набігає між їх календарем і істинним роком різницю, поки у них не виходив цілий зайвий рік. Цілий рік Єгипет святкував: спалювали живцем в гнізді, сплетеним з пальмового листя, орла з розфарбованими крилами (Птах Фенікс). Відпускалися на волю усі раби, відкривалися державні зерносховища, відмінялися усі роботи. Єгипет проіснував так довго, що встиг відмітити три Роки Сотиса.

Календарні системи

Як було відмічено вище, з огляду на те, що тривалість астрономічних циклів не кратна один одному, існує проблема по розподілу місяців по роках і днів по місяцях. Для її вирішення виникли різні календарні системи. Календарні цикли (добовий, місячний і річний) будуються так, щоб максимально наслідувати відповідні астрономічні цикли (обертання Землі навколо своєї осі, рух місяця навколо Землі і, у свою чергу, Землі навколо Сонця).

Існує три основні підходи у вирішенні цієї проблеми : календарі можуть бути місячними, сонячними і змішаними (місячно-сонячними). У місячних календарях узгодження років з рухом Землі навколо Сонця не виробляється. У сонячних, навпаки, місяці не узгоджені з рухом місяця. Змішані ж календарі найскладніші - вони враховують рух як Місяця так і Землі. Наприклад, європейський календар (юліанський і григоріанський) - сонячний, місяці пов'язані з рухом місяця тільки історично; ісламський календар - місячний, в нім роки не пов'язані з річним рухом Землі навколо Сонця; іудейський і східний (китайський) календарі є комбінацією двох підходів - роки пов'язані з рухом Землі, а місяці з рухом місяця.

Узгодження циклів в календарях вирішуються за допомогою правил інтеркалації. Інтеркаляція (від латів. Intercalate - вкладення, вставка) - періодичне додавання місяців або днів для узгодження довжини астрономічних циклів. Наприклад, в місячно-сонячних календарях в певні роки вставляється місяць для узгодження місячних місяців з сонячним роком. У сонячних календарях в деякі роки додається день (високосний) для узгодження довжини року з добовим обертанням Землі.

Хід сонячного і атомного годинника дещо розрізняється. Це пояснюється тим, що швидкість обертання Землі трохи міняється з різних причин, природа деяких з них досі не ясна. Приливна дія місяця впливає на період звернення Землі. Глобальні морські і повітряні течії впливають на обертальний момент Землі. Так само впливають процеси усередині земної кори. У зв'язку з цим світовий час зазвичай настроюється щороку додаванням додаткових секунд.

Місячний календар

У місячному календарі початок місяця повинен доводиться на молодика, але синодичний місяць складає неціле число доби.

Календарний місячний рік складається з 12 місяців, 12 * 29,53059 = 354,36706 діб, тому приймається що місячний рік складається з 354 днів, або з шести повних місяців по 30 діб і 6 неповних по 29 діб, які повинні чергуватися для точнішого наслідування молодиків. Зрозуміло що в такому наближенні виникає помилка і вже за три роки календарний молодик і астрономічне розходиться на добу. Для зменшення погрішності використовується інтеркаляція.

Нехай один цикл займає N, інший M одиниць часу (N > M), тоді дробова частина відношення N/M показуватиме на скільки цикли розузгодили. Так, якщо дріб дорівнюватиме 0, то менший цикл укладається ціле число разів в більшому і узгодження не потрібне. Для узгодження циклів використовують розкладання в ланцюгові дроби і будують відповідні дроби, які дають максимальну точність при мінімальній довжині циклу.

Для визначення можливих правил інтеркаляції розкладемо дробову частину в ланцюговий дріб:

36706/100000 = 1/2 + 1/1 + 1/2 + 1/1 + 1/1 + 500/1293

Послідовні відповідні дроби матимуть наступні значення:
1/2; 1/3; 3/8; 4/11; 7/19; 11/30;. . .

На практиці використання 8-ми літній (турецький) і 30-річний (арабський) цикли.

Місячно-сонячний календар

1 тропічний рік = 365,242 20 діб
1 синод. місяць = 29,530 59 діб
звідси 1 рік = 12, 368 26 синодич місяців, розкладання залишку в ланцюговий дріб:
36 826 / 100 000 = 1/2 + 1/1 + 1/2 + 1/1 + 1/1 + 153/2543

Послідовні відповідні дроби:
1/2; 1/3; 3/8; 4/11; 7/19; 123/334. . .

Триетерида - простий випадок, коли кожні два роки додавався додатковий місяць (із-за правила включного рахунку у багатьох древніх народів враховувався рік попереднього періоду), істинна триетерида - місяць додавався кожні три роки.

Октатерида - 8-ми літній цикл використовувався у Вавилоні і Греції, описаний грецьким астрономом Клеостратом бл. 540 р. до н. е.

Структура циклу 8 * ( 6 * 30 + 6 * 29) + 3 * 30 = 2024, тоді як 8 тропічних років = 2921, 9376 ~ 2922 діб, тобто була необхідність вставки ще двох днів. 8-річний цикл фактично був поєднанням двох 3-річних і 2-річного циклів.

Еккедекатерида - узагальнення двох 8-річних циклів. складається з 105 повних і 93 неповних місяців. Це забезпечує таку точність, що фаза місяця зрушується вперед на добу за 281 рік.

Метонов цикл - 19 тропічних років - це 234. 977 синодичних місяців, що дуже близько до цілого числа. А значить, кожні 19 років фази місяця доводяться на одні і ті ж фази Сонця (із зрушенням приблизно о 2 годині). Цей цикл названий на честь Метона, астронома з Афін, що відкрив цю залежність в 432 р. до н. е.

Сонячний календар

1 тропічний рік = 365,24220 діб

Звідси видно, що рік може містити як 365 (звичайний рік) так і 366 (високосний) діб. У сонячному календарі необхідно так підібрати порядок дотримання високосних і звичайних років, щоб в середньому рівнодення доводилося на одну і ту ж календарну дату і бажано з мінімальним середнім відхиленням.

Розкладання дробової частини дає:
2422/10000 = 1/4 + 1/7 + 1/1 + 1/3 + 1/4 + 5/8

Відповідні дроби:
1/4; 7/29; 8/33; 31/128; 132/545;

Дріб Середня довжина року (доби) Помилка за рік Період накопичення помилки в одну добу (років)

Календар
1/4 365,25000 +0,00780 128 юліанський
7/29 365,24138 -0,00082 1 220 не використовувався
97/400 365,24250 +0,00030 3 300 григоріанський
8/33 365,24242 +0,00022 4 500 персидський
218/900 365,24222 +0,00002 43 500 новоюліанський

31/128 365,24219 -0,00001 80 000 не використовувався.

4-річний цикл використовується в Юліанському календарі, введеному календарною реформою 34 г до н. е. Юлія Цезаря.

33-річний цикл був розроблений Омаром Хайямом (1048-1123) і використовувався в персидському календарі з 1079 г до середини 19 віків в Ірані. Високосними були 3,7,11,15,20,24,24,28,32 роки циклу.

128-річний цикл був запропонований в 1864 р. німецьким астрономом И. Медлером, тоді професором Дерптского (Тартусского) університету.

Дві календарні системи не використовують правил відповідних дробів - це григоріанський і новоюліанський календарі, вони були створені з вимог сумісності із старими правилами і простоті розрахунку високосних років.

Літочислення

Окрім методики підрахунку циклічних астрономічних подій для календаря важлива історична точка відліку літочислення - ера. Для різних календарів вона різна, досить часто мінялася і визначалася релігійними або політичними мотивами.

Ера (лат. aera - букв. початкове число) - в хронології початковий момент системи літочислення.
У сучасному календарі (григоріанському) літочислення ведеться в літах нашої ери (від народження Ісуса). З причин, вказним у відповідному розділі, після першого року до нашої ери відразу йде перший рік нашої ери, тобто нульовий рік відсутній.

Літній час (Daylight Saving Time)

Практика вступу літнього часу була уперше запропонована для проби Бенджамином Франкліном в 1784. У Англії 1907 Вільям Вілет (William Willett) провів кампанію по переведенню годинників вперед на 80 хвилин в чотири прийоми по 20 хвилин на весняні і літні місяці. У 1908 палата громад відкинула білль по переведенню часу.

Міжнародна система обліку часу уперше введена в США в 1894 році, а потім і майже в усіх країнах світу. У Россиисистема прийнята в 1919 році. З 16 червня 1980 року в усіх поясах час був переведений на одну годину вперед, тобто полудень настає не в 12, а о 13 годині. З 1981 року літній час ввели практично усі високорозвинені країни (близько 70 держав), крім Японії.

Декілька країн, включаючи Австралію, Великобританію, Німеччину і США використовували літній час протягом першої світової війни для економії палива, скорочуючи час штучного освітлення.

У 1917р. Тимчасовий уряд ввів літній час в Росії, як це було у той час в багатьох країнах Європи.

Протягом Другої світової війни годинник був постійно переведений на годину в деяких країнах. Наприклад, в США з 9 лютого 1942 р. по 30 вересня 1945 м. Англія використовувала подвійний літній час, переводячи годинник влітку на дві години і на годину в зимове.

Акт про єдиний час (Uniform Time Act) прийнятий конгресом США в 1966 р. , встановив систему переходу на літній час залежно від часових зон.

Під час світової енергитичної кризи 70р. у Європі (окрім Ісландії) встановлений новий порядок вступу літнього часу - з останнього воскресіння березня по останнє воскресіння вересня час зрушується на одну годину вперед.

Згідно з актом від 1986 року, літній час в США починається в 2:00 в перше воскресіння квітня і закінчується 2:00 останнього воскресіння жовтня.

У більшості країн Європи літній час починається з 1:00 останнього воскресіння березня, закінчується в 1:00 останнього воскресіння жовтня.

У багатьох країнах світу літній час доводиться на фіксований період з 30 березня по 26 жовтня.

У 1983/4р. у Росії було введено літній час; на період з 2 годин першої ночі квітня з суботи на воскресіння до 3 годин першої ночі жовтня з суботи на воскресіння час переводиться на одну годину вперед. А в 1991р. скасований "декретний час" (відмовою від переведення часу на годину вперед в квітні місяці). У 1996р. "відсунуть" на місяць перехід на зимовий час. Таке рішення прийняте Міжвідомчою комісією РФ за часом і еталонним частотам за домовленістю з Європейською економічною комісією ООН, щоб дотримати єдиний часовий режим з іншими країнами.

Висновок

Сучасний міжнародний календар є сонячним. Спочатку в цій якості використовувався Юліанський календар, розрахований александрійським астрономом Созигеном. Юлій Цезарь привів час в порядок, але при цьому убив Фенікса назавжди. Але і Юліанський календар виявився неточним на 11 хвилин і 14 секунд. З 1582 року в католицькій Європі, а потім і у всьому світі став використовуватися Григоріанський календар, розрахований італійським астрономом Аллоїзієм Лілліо. Місячний календар досі вживається в мусульманських країнах і в Індонезії. Християнська церква користується їм для розрахунків днів перехідних свят, головною з яких є Пасха. Відомі два різновиди місячних календарів : вільна (блукаюча) - пов'язана з ісламом, і пов'язана (місячно-сонячна) - пов'язана з буддизмом.

Таким чином, ми бачимо, що спроба надати однозначність неоднозначному за своєю природою явищу взаємодії трьох астрономічних циклів привело, у дусі Х'ю Еверетта, до появи віяла можливих рішень в різних людських культурах. Можливість формальних еверетичних склеювань між календарями Ю.А.Лебедєв обговорював в доповіді на конференції присвяченої Велимиру Хлєбнікову. Множинність календарних систем, на мій погляд, краще всього ілюструє недостатність підходу (дати однозначне тлумачення неоднозначним процесам), що сформувався в гносеології, для вирішення проблем сучасного пізнання.